Бон Скотт родился в городе Форфар, первые годы жизни провёл в Кирримьюр, Шотландия. В 1952-м году семья Скотта эмигрировала из Великобритании в Австралию. До 1956 года семья жила в Мельбурне, затем переехала во Фремантл, где Бон обучился игре на барабанах и волынке в составе местного оркестра. Постоянные конфликты с начальством привели к тому, что Бон ушёл из школы уже в 15-летнем возрасте. За различные нарушения (среди них дача ложной фамилии и адреса полиции, побег из-под наблюдения, незаконные сношения и кража 50 литров топлива) Скотт был доставлен в приёмный пункт Фремантлской тюрьмы, а также провёл 9 месяцев в воспитательном учреждении для несовершеннолетних. Некоторое время Скотт служил в австралийских вооруженных силах, однако был уволен из-за плохой социальной интеграции.
Первая группа с участием Бона Скотта называлась The Spektors. Свою следующую группу, The Valentines, Скотт основал в качестве одного из лидер-вокалистов (вторым был Винс Лавгроув). The Valentines записали несколько песен, написанных Джорджем Янгом из группы The Easybeats. Одна из них — «Every Day I Have To Cry» — попала в пятерку лучших местного хит-парада. Будучи членом The Valentines, Скотт одним из первых австралийских рок-музыкантов был арестован за хранение марихуаны. Позже Скотт переехал в Аделаиду, где вступил в группу Fraternity. После переезда в Сидней группа записала альбомы «Livestock» и «Flaming Galah», а в 1971 г. ездила с гастролями по Европе.
В 1973 году, после возвращения из турне по Англии, деятельность Fraternity прервалась. Скотт перешел в группу под названием Peter Head’s Mount Lofty Rangers. Возвращаясь на мотоцикле после одной из репетиций с этой группой, Скотт попал в аварию и получил серьёзные травмы. Тем временем группа Fraternity собралась вновь, заменив Скотта новым вокалистом Джимми Барнсом.
Через год, работая шофёром в Аделаиде, Скотт впервые встретился с членами группы AC/DC. В основе группы были Ангус и Малколм Янг, младшие братья его давнего приятеля Джорджа Янга. Скотту понравились энергия и стремление группы, а молодые члены AC/DC были в свою очередь заворожены опытным Скоттом. После того, как лидер-вокалист AC/DC Дэйв Эванс был уволен, на его место пришел Бон Скотт.
В 2002 г., давая интервью австралийской радиостанции Triple J, Ангус Янг отметил, что Скотт был гораздо старше остальных членов группы. Самого юного из них, Ангуса, Скотт наставлял: «Никогда не повторяй того, что я делаю!» С появлением Скотта AC/DC быстро изменила свой глэм-роковый стиль на упрощённый, без лишних примесей рок-н-ролл.
Во главе AC/DC Скотт проявил себя, по некоторым оценкам, как самый харизматический вокалист из всех, которых когда-либо видела Австралия. Его мужественный и в то же время обаятельный образ притягивал внимание зрителей как женского, так и мужского пола. Скотт, однако, был также известен своим пристрастием к алкоголю, которое впоследствии привело к трагедии. Однажды, после обильной пьянки в Лондонском Кэмден-тауне, Скотт отключился в автомобиле приятеля и был оставлен там отсыпаться. На следующее утро, 19 февраля 1980 года, Скотт был обнаружен в автомобиле мёртвым. Ему было 33 года. Как было отмечено в свидетельстве о смерти, кончина была вызвана острым алкогольным отравлением — «смерть в результате несчастного случая». Вскрытие Бона 22 февраля показало, что в его желудке оставалось с полбутылки виски.
Вскоре после смерти Скотта на его замену в AC/DC пришел вокалист Брайан Джонсон, с которым был записан альбом «Back in Black». На сегодняшний день этот альбом является вторым самым продаваемым в истории. В память о Скотте его обложка была сделана полностью чёрной.
Похоронен на Фремантловском кладбище. В 2006 году его могила вошла в список мест, охраняемых австралийским Фондом национального наследия.

Начинал играть в различных джазовых группах, пока в 1966 году басист «The Animals» Чес Чендлер не пригласил его на прослушивание американского гитариста Джими Хендрикса, после чего тот принял Митчелла в свою группу в качестве ударника. Так и началась эра «The Jimi Hendrix Experience», с 1966—1969 гг. Но в 1969 году группа рассталась, однако уже через год в 1970 году Хендрикс вновь приглашает Митчелла в свою новую группу. Сначала они гастролируют по США, потом начинается турне по Европе, которое было отменено в связи с болезнью Билли Кокса. Скоропостижная смерть Хендрикса 18 сентября 1970 года от передозировки снотворного положило конец группе. Альбом вышел в марте 1971 года. В дальнейшем Митчелл организовывал свои новые группы, был продюсером, но успеха уже не имел.
12 ноября 2008 года был найден мёртвым в гостиничном номере в штате Орегон, где выступал в рамках Experience Hendrix Tour, посвященного памяти Джимми Хендрикса. Митч был последним оставшимся в живых участником группы «The Jimi Hendrix Experience» Вскрытие показало, что смерть наступила от «естественных» причин. В течение многоих лет у Митчелла было плохое здоровье из-за проблем с алкоголем. Он был похоронен в Сиэтле.